+5.65
111 читателей, 47 топиков

Уравнивание систем нивелирных и теодолитных ходов с двумя узловыми точками способом приложений.

Этот способ применяется в тех случаях. когда исходные пункты находятся внутри сети или когда число полигонов более чем в полтора раза превышает число узловых точек. При этом способе получают последовательными приближениями неизвестные величины, связанные с узловыми точками.

В нивелирной сети известны высоты исходных пунктов, измеренные превышения по ходам длины ходов и число станций . Требуется найти высоты x, y и z узловых точек .


Читать дальше →


Расчет необходимой и достаточной точности (принцип «равных влияний»).

В практике часто приходится решать задачу: задана определенная точность результата. Требуется определить с какой точностью должны быть получены результаты измерений, чтобы заданная точность была достигнута.
Эта задача решается по формуле:

Читать дальше →

Формула Бесселя (средняя квадратическая ошибка по отклонениям от арифметической средины).

Формула Гаусса предполагает точное значение измеряемой величины.



Так как величины всегда измеряют несколько раз, то всегда можно найти арифметическую средину:




Читать дальше →

Вычисление поправок за центрировку и редукцию.

Если при измерении горизонтальных направлений теодолит был установлен не над центром знака, то в измеренные направления вводят исправления, называемые поправками за центрировку. Их величину подсчитывают по формуле:




Читать дальше →

Способ полигонов профессора Попова В.В. (способ красных чисел)

Способ проф. В.В. Попова применяется для уравнивания как свободной, так и несвободной сети полигонов.

Для нивелирной сети этот способ является строгим, т.е. дает такие же результаты, что и метод наименьших квадратов. Применительно же к сети теодолитных полигонов он не является строгим, поскольку при этом способе производится раздельное уравнивание углов и приращений координат.

Покажем сущность способа проф. В.В. Попова на примерах уравнивания различных сетей полигонов.


Читать дальше →

Неравноточные измерения. Веса измерений и их свойства.

Если результаты измерений получены не в одинаковых условиях и им соответствуют различные дисперсии, а следовательно, и средние квадратические погрешности, то измерения называются неравноточными.
При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения.
Вес результата измерения р определяется формулой:




Читать дальше →

Средняя квадратическая ошибка арифметической средины.

Часто приходится производить оценку точности арифметической средины



полученной по формуле из ряда равноточных измерений l1,l2,...ln.
L является функцией вида n=kx1+kx2+...+kxn.
При k=1/n и равноточных измерениях, когда


Читать дальше →

Средняя квадратическая ошибка функций измеренных величин.

В тех случаях когда искомая величина не может быть определена непосредственно, а вычисляется через измеренные величины, она является функцией измеренных величин. Например, в треугольнике ABC нет возможности измерить сторону ВС=а непосредственно. Однако измерив сторону АС=b,




Читать дальше →

Средняя квадратическая ошибка одного измерения.

Имея ряд измерений одной и той же величины мы должны уметь оценивать точность как 1 измерения, так и арифметической середины. Для оценки точности измерения применяют различные числовые характеристики. Одной из таких характеристик является средняя квадратическая ошибка Гаусса:




Читать дальше →