Формула Гаусса предполагает точное значение измеряемой величины.



Так как величины всегда измеряют несколько раз, то всегда можно найти арифметическую средину:




Можно также получить величины уклонений каждого измеренного значения от Х0, т.е получить ряд равенств:


Вычтем из уравнения (2) уравнение (1), получим:



В левых частях уравнений стоят истинные ошибки арифметической средины. Заменим их СКО арифметической средины:



Возведем в квадрат и просуммируем:


Разделим обе части на n:



Формула Бесселя: