Неравноточные измерения. Веса измерений и их свойства.
Если результаты измерений получены не в одинаковых условиях и им соответствуют различные дисперсии, а следовательно, и средние квадратические погрешности, то измерения называются неравноточными.
При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения.
Вес результата измерения р определяется формулой:
![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/9/0/b/8/1/22ec9d5b82.jpg)
где k — произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи;
— дисперсия результата измерения.
Вследствие того, что точное значение дисперсии
никогда не известно, вес вычисляют по формуле
т. е. принимают
,
где m — средняя квадратическая погрешность, полученная по достаточно большому количеству результатов измерений.
Так как k — произвольное число, то вес служит только относительной характеристикой точности, т.е. он дает представление о точности результата измерения только при сравнении с весами других результатов.
Как видно из определения веса, отношение весов не изменяется, если все веса увеличить или уменьшить в одно и то же число раз. Это является одним из свойств весов.
Если двум результатам измерения соответствуют веса
; ![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/3/4/2/b/1/640dc4473b.jpg)
то, разделив первое равенство на второе, получим
При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения.
Вес результата измерения р определяется формулой:
![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/9/0/b/8/1/22ec9d5b82.jpg)
где k — произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи;
![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/9/5/d/b/1/45dbdb714a.jpg)
Вследствие того, что точное значение дисперсии
![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/e/5/9/0/1/408cc3a040.jpg)
т. е. принимают
![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/2/7/f/b/1/d0c5eb33a5.jpg)
где m — средняя квадратическая погрешность, полученная по достаточно большому количеству результатов измерений.
Так как k — произвольное число, то вес служит только относительной характеристикой точности, т.е. он дает представление о точности результата измерения только при сравнении с весами других результатов.
Как видно из определения веса, отношение весов не изменяется, если все веса увеличить или уменьшить в одно и то же число раз. Это является одним из свойств весов.
Если двум результатам измерения соответствуют веса
![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/d/b/3/2/1/a20c8cf1ea.jpg)
![](http://www.zem-kadastr.ru/uploads/images/3/4/2/b/1/640dc4473b.jpg)
то, разделив первое равенство на второе, получим
Чтобы увидеть самое интересное, Вам необходимо авторизоваться/зарегистрироваться
0 комментариев