Неравноточные измерения. Веса измерений и их свойства.
Если результаты измерений получены не в одинаковых условиях и им соответствуют различные дисперсии, а следовательно, и средние квадратические погрешности, то измерения называются неравноточными.
При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения.
Вес результата измерения р определяется формулой:

где k — произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи;
— дисперсия результата измерения.
Вследствие того, что точное значение дисперсии
никогда не известно, вес вычисляют по формуле
т. е. принимают
,
где m — средняя квадратическая погрешность, полученная по достаточно большому количеству результатов измерений.
Так как k — произвольное число, то вес служит только относительной характеристикой точности, т.е. он дает представление о точности результата измерения только при сравнении с весами других результатов.
Как видно из определения веса, отношение весов не изменяется, если все веса увеличить или уменьшить в одно и то же число раз. Это является одним из свойств весов.
Если двум результатам измерения соответствуют веса
; 
то, разделив первое равенство на второе, получим
При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения.
Вес результата измерения р определяется формулой:

где k — произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи;

Вследствие того, что точное значение дисперсии

т. е. принимают

где m — средняя квадратическая погрешность, полученная по достаточно большому количеству результатов измерений.
Так как k — произвольное число, то вес служит только относительной характеристикой точности, т.е. он дает представление о точности результата измерения только при сравнении с весами других результатов.
Как видно из определения веса, отношение весов не изменяется, если все веса увеличить или уменьшить в одно и то же число раз. Это является одним из свойств весов.
Если двум результатам измерения соответствуют веса


то, разделив первое равенство на второе, получим
Чтобы увидеть самое интересное, Вам необходимо авторизоваться/зарегистрироваться
0 комментариев